ATURAN SINUS

Pada hal-hal tertentu perhitungan unsur-unsur suatu segitiga sembarang, sering kali diminta untuk melengkapi beberapa unsur yang belum diketahui misalnya panjang sisi dan atau besar salah satu sudut suatu segitiganya.  Khusus perhitungan dalam sebuah segitiga siku-siku, hal ini dapat dilakukan dengan mengaplikasikan teorme phythagoras sebagaimana telah dipelajari semenjak duduk di bangku SLTP.

Bagaimana hal ini dapat dilakukan pada sebuah segitiga sembarang ?

Ada beberapa konsep trigonometri yang dapat membantu kita untuk menyelesaikan masalah tersebut, diantaranya yang akan kita pelajari kali ini, yaitu mengenai aturan sinus.

Aturan Sinus dipergunakan jika pada suatu segitiga diketahui dua sudut dan satu sisi atau dua sisi dan satu sudut di depan salah satu sisinya.

Untuk lebih jelasnya perhatikan segitiga ABC berikut

Prosedur

Langkah-langkah menemukan ATURAN SINUS dengan menggunakan perbandingan trigonometri,

1.      Gambarkan segitiga ABC sembarang

2.      Beri nama titik-titik sudutnya dengan A, B, dan C. serta sisi didepan sudut A dengan a, sisi didepan sudut B dengan b, dan sisi didepan sudut C dengan c

3.      Pilih dari sudut dan sisi mana yang akan diselidiki,misalnya sudut A dan sudut C

4.      Tarik garis yang tegak lurus mulai dari titik  B hingga garis AC, sehingga terbentuk titik potong, beri nama titik E.

5.      Dari segitiga ABC tadi sekarang bisa terbentuk segitiga BAE dan segitiga BCE, dengan BE kongruen dan berimpit

6.      Dengan menggunakan perbandingan trigonometri,

Dari segitiga BAE diperoleh BE = c sin A

Dari segitiga BCE diperoleh BE = a sin C

7.      Karena BE kongruen maka c sin A = a sin C

Dan diperoleh 

8.      Dengan menggunakan cara yang sama selidiki untuk sudut dan sisi yang lain

9.      Secara umum diperoleh ATURAN SINUS

Aturan Sinus dipergunakan jika pada suatu segitiga diketahui dua sudut dan satu sisi atau dua sisi dan satu sudut di depan salah satu sisinya.